Biết tích phân từ 1 đến 2 của x^2+x+1/x+1dx = a + lnb; a, b thuộc R. Khẳng định nào đúng?

Đáp án đúng là: C

$\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{x^2+x+1}{x+1}dx=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{x\left(x+1\right)+1}{x+1}dx$

$=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left(x+\frac{1}{x+1}\right)dx={\left.\left[\frac{x^2}{2}+\ln \left(x+1\right)\right]\right|}_1^2$

$=2+\ln 3-\frac{1}{2}-\ln 2=\frac{3}{2}+\ln \frac{3}{2}$