Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD là:

Áp dụng công thức tính thể tích tứ diện trong không gian ta có

$V_{A.BCD}=\frac{1}{6}.\left|\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right].\overrightarrow{AD}\right|$

$=\frac{1}{6}\left|\left(\left|\begin{array}{cc}0& -10\\ 0& -6\end{array}\right|;\left|\begin{array}{cc}-10& -5\\ -6& 3\end{array}\right|;\left|\begin{array}{cc}-5& 0\\ 3& 0\end{array}\right|\right).\left(-1;3;-5\right)\right|$

$=\frac{1}{6}\left|\left(0;-60;0\right).\left(-1;3;-5\right)\right|$

$=\frac{1}{6}\left|\left(0;-180;0\right)\right|=\frac{1}{6}.180=30.$