Một biển quảng cáo có dạng hình Elip với bốn đỉnh A1, A2, B1, B2 như hình vẽ bên. Người ta chia elip bởi parabol
Câu hỏi :
Một biển quảng cáo có dạng hình Elip với bốn đỉnh A1, A2, B1, B2 như hình vẽ bên. Người ta chia elip bởi parabol có đỉnh B1, trục đối xứng B1B2 và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 100 000 đồng/m2 và trang trí đèn Led cho phần còn lại với giá 300 000 đồng/m2. Tính số tiền để hoàn thành biển quảng cáo trên (làm tròn đến hàng nghìn), biết A1A2 = 6m, B1B2 = 4m, MN = 4m.
Một biển quảng cáo có dạng hình Elip với bốn đỉnh A1, A2, B1, B2 như hình vẽ bên. Người ta chia elip bởi parabol có đỉnh B1, trục đối xứng B1B2 và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 100 000 đồng/m2 và trang trí đèn Led cho phần còn lại với giá 300 000 đồng/m2. Tính số tiền để hoàn thành biển quảng cáo trên (làm tròn đến hàng nghìn), biết A1A2 = 6m, B1B2 = 4m, MN = 4m.
A. 2 456 000 đồng;
B. 2 015 000 đồng;
C. 3 072 000 đồng;
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Gán hình dạng của biển quảng cáo vào hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.
Gọi S là diện tích của hình elip, S1 là diện tích phần tô đậm và S2 là diện tích phần còn lại.
Hình elip có A1A2 = 6 m, B1B2 = 4 m nên suy ra a = 3 m, b = 4 m.
Phương tình elip là:
Diện tích hình elip là S = pab = 6p.
Thay hoành độ của M, N vào phương tình elip ta suy ra được tọa độ hai điểmPhương trình parabol có đỉnh B1, trục đối xứng B1B2 và đi qua các điểm M, N có dạng: y = ax2 - 2.
Điểm M thuộc parabol nên suy ra
Vậy suy ra
Diện tích phần tô đậm là:
» 10,7055
Þ S2 = S - S1 = 6p - S1
Số tiền để hoàn thành biển quảng cáo trên là
100 000S1 + 300 000S2 = 100 000S1 + 300 000(6p - S1)
= 3 600 000p - 200 000S1
» 1 800 000p - 200 000.10,7055
» 3 513 766 (đồng).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Copyright © 2021 HOCTAP247