Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 3; -1) trên mặt phẳng (P): x - y + 2z - 3 = 0.

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 3; -1) trên mặt phẳng (P): x - y + 2z - 3 = 0.


A. H(3; 2; 1);



B. H(1; -2; 0);


C. H(-3; 2; 4);

D. H (-1; -2; 1).

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

(P): x - y + 2z - 3 = 0 (1)

Suy ra véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n=1;1;2

Phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) nhận n=1;1;2  làm véc-tơ chỉ phương và đi qua điểm M(2; 3; -1) là

d:x=2+t   y=3t   z=1+2t(2)

H là hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 3; -1) trên mặt phẳng (P) nên H là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) nên ta có:

Thay (2) vào (1) suy ra:

(2 + t) - (3 - t) + 2(-1 + 2t) - 3 = 0

Û 6t - 6 = 0 Û t = 1

Thay t = 1 vào (2) nên suy ra H(3; 2; 1).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Số câu hỏi: 713

Copyright © 2021 HOCTAP247