Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi cho hình phẳng giới hạn bởi (C): y = căn bậc hai của 3x^+1, Ox, x=0, x=2

Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi cho hình phẳng giới hạn bởi $\left(C\right):y=\sqrt{3x^2+1}$ , Ox, x = 0, x = 2 quay quanh trục Ox là:

$V=\pi \underset{0}{\overset{2}{\int }}{\sqrt{3x^2+1}}^{2}dx=\pi \underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(3x^2+1\right)dx$

$={\left.\pi .\left(x^3+x\right)\right|}_0^2=\pi .\left(2^3+2\right)=10\pi .$