Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x^2 + 1 và y = 2x + 1 bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x² + 1 và y = 2x + 1 bằng

$S=\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left|x^2+1-2x-1\right|dx=\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left|x^2-2x\right|dx$

$=-\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(x^2-2x\right)dx=-{\left.\left(\frac{x^3}{3}-x^2\right)\right|}_0^2$

$=-\left(\frac{2^3}{3}-2^2\right)=\frac{4}{3}.$