Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và f (3) = 12, tích phân từ 0 đến 3 của f(x)dx = 9

Đặt u = 3x Þ du = 3 dx

Đổi cận:

+) x = 0 Þ u = 0

+) x = 1 Þ u = 3

Từ đó suy ra (1) trở thành

$I={\left.\frac{x}{3}f\left(3x\right)\right|}_0^1-\frac{1}{9}\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(u\right)du$

$=\frac{1}{3}f\left(3\right)-\frac{1}{9}\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(u\right)du=\frac{1}{3}.12-\frac{1}{9}.9=3.$