Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !! Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y...

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x^2, y = 2x. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay

Toán học - Lớp 12

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 3 Phép chia số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 4 Phương trình bậc hai với hệ số thực

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 Bài 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 1 Khái niệm về khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 2 Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 3 Khái niệm về thể tích khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Khái niệm về mặt tròn xoay

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Mặt cầu

Trắc nghiệm Hình học 12 Bài 1 Hệ tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 2 Phương trình mặt phẳng

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 3 Phương trình đường thẳng trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Khối đa diện

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu hỏi :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x², y = 2x. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. $\frac{64 π}{15}$

B. $\frac{32 π}{15}$

C. $\frac{21 π}{15}$

D. $\frac{16 π}{15}$

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là A

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = x² và y = 2x là:

x² = 2x

$\Leftrightarrow$ x² – 2x = 0

$\Leftrightarrow$ x. (x – 2) = 0

$\Leftrightarrow$ $[\begin{array}{l} x = 0 \\ x - 2 = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow$ $[\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \end{array}$

Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y = x², y = 2x, x = 0 và x = 2 xung quanh trục Ox là:

V = π. $\int_{0}^{2} |{(x^{2})}^{2} - {(2 x)}^{2}| d x$

Với x ∈ [0; 2] thì x⁴ – 4x² = x². (x²– 4) < 0 nên | x⁴ – 4x²| = – x⁴ + 2x²

Vậy nên V = π. $\int_{0}^{2} (- x^{4} + 4 x^{2}) d x$

= π. ${(- \frac{x^{5}}{5} + \frac{4 x^{3}}{3})|}_{0}^{2}$

= π. ${(- \frac{2^{5}}{5} + \frac{{4.2}^{3}}{3})|}_{0}^{2}$

= $\frac{64 π}{15}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Số câu hỏi: 713

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x^2, y = 2x. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay

Câu hỏi :