Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a, BC = a căn 2. Số

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Cách 1. Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng

$∆$ABC vuông tại A 

Do SA = SB = SC nên nếu gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) thì H là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác ABC mà $∆$ABC vuông tại A nên H là trung điểm của BC. Dựng hình bình hành ABCD. Khi đó (AB;SC) = (CD;SC) và CD = AB = a   

$∆$SBC vuông tại S (vì  có SH là đường trung tuyến nên SH = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

theo định lí Cô – Sin ta có

$∆$SHD vuông tại H nên

$∆$SCD có 

Cách 2. (Hay phù hợp với bài này) Ứng dụng tích vô hướng

Đặt  Theo giả thiết ta có: 

Ta có: 

Xét 

Suy ra: