Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 2( số phức liên hợpc của z − 3) + 1 − 4i

Ta có: w = 2( $\overline{z}$ − 3) + 1 − 4i

w −1+ 4i = 2 $\overline{z}$ − 6

w + 5 + 4i = 2$\overline{z}$

|w + 5 + 4i| = |2$\overline{z}$ |

|a + 5 + (b + 4) i| = 2.5

 (a + 5)² + (b + 4)² = 100

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 2( $\overline{z}$ − 3) + 1 − 4i là một đường tròn có bán kính bằng 10.