Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị hàm số f '(x) như hình vẽ dưới đây. Giá trị nhỏ nhất

Ta có: g (x) = f (x) −$\frac{x^2}{2}$$\Rightarrow$  g' (x) = f '(x) – x

g' (x) = 0 $\iff$  f '(x) – x = 0

f '(x) – x = 0 $\Rightarrow$  x = –2; x= 0; x = 1

Vì g' (x) = f '(x) – x nên g' (x) = 0 $\iff$  f '(x) – x = 0

Do đó nghiệm của g' (x) = 0 cũng là x = –2;x= 0; x = 1

Lập bảng biến thiên của g (x) ta được: