Biết rằng x e^x là một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương pháp:

+) $x{e}^x$ là một nguyên hàm của hàm số  nên $\left(x{e}^x\right)\text{'}=f(-x)$ 

+) Từ $f(-x)\Rightarrow f\left(x\right)$

+) F(x) là một nguyên hàm của $f\text{'}\left(x\right)e^x\Rightarrow F\left(x\right)=\int f\text{'}\left(x\right)e^{x}dx$ 

+) Tính  F(x), từ đó tính F(-1)

Cách giải:

Vì $x{e}^x$ là một nguyên hàm của hàm số $f(-x)$ nên $\left(x{e}^x\right)\text{'}=f(-x)$