Một hình nón có đỉnh S có bán kính đáy bằng 2acăn3, góc ở đỉnh là 120 độ

Câu hỏi :

Một hình nón có đỉnh S có bán kính đáý bằng $2a\sqrt{3}$, góc ở đỉnh là ${120}^{\circ }$. Thiết diện qua đỉnh của hình nón là 1 tam giác. Diện tích lớn nhất $S_{max}$ của tam giác là bao nhiêu?