Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = a$\sqrt{2}$, biết SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC,  là mặt phẳng đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M và N. Tính thể tích V của khối đa diện AMNBC.