Mệnh đề nào dưới đây sai? A. tích phân của f'(x)dx = f(x) + C với mọi hàm f (x) có đạo hàm trên ℝ.

Đáp án đúng là B

Theo tính chất của nguyên hàm thì:

+ $\int f\text{'}\left(x\right)dx$ = f (x) + C với mọi hàm f (x) có đạo hàm trên ℝ. Vậy nên đáp án A đúng

+ $\int kf\left(x\right)dx$= k$\int f\left(x\right)dx$  với mọi hằng số k ≠ 0 và với mọi hàm số f (x) có đạo hàm trên ℝ. Do đó B sai. Vậy nên chọn B

+$\int \left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx$ =$\int f\left(x\right)dx$ – $\int g\left(x\right)dx$  với mọi hàm f (x), g (x) có đạo hàm trên ℝ. Vậy nên C đúng

+ $\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx$ = $\int f\left(x\right)dx$ +$\int g\left(x\right)dx$  với mọi hàm f (x), g (x) có đạo hàm trên ℝ. Vậy nên D đúng.