Trong tập số phức C. Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức 2 – 3i và 2 + 3i làm nghiệm?

Đáp án đúng là D

Ta có:  z₁ + z₂ = 2 – 3i + 2 + 3i = 4 = – $\frac{b}{a}$ $\Rightarrow$  b = – 4a (1)

z₁.z₂ = (2 – 3i). (2 + 3i) = 4 + 9 = 13 =  $\frac{c}{a}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra phương trình bậc hai nhận hai số phức 2 – 3i và 2 + 3i làm nghiệm là z² – 4z + 13 = 0.