Cho đồ thị (C): y = f(x)= căn bậc hai của x . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), đường thẳng x = 9 và trục Ox
Câu hỏi :
Cho đồ thị (C): y = f(x)= . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), đường thẳng x = 9 và trục Ox. Cho điểm M thuộc đồ thị (C) và điểm A(9; 0). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay khi cho (H) quay quanh trục Ox, V2 là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác AOM quay quanh trục Ox. Biết rằng V1 = 2 V2. Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng OM .
Cho đồ thị (C): y = f(x)= . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), đường thẳng x = 9 và trục Ox. Cho điểm M thuộc đồ thị (C) và điểm A(9; 0). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay khi cho (H) quay quanh trục Ox, V2 là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác AOM quay quanh trục Ox. Biết rằng V1 = 2 V2. Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng OM .
A.S = .
B. S = .
C. S = 3.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là B
Ta có: V1 = π = π
Gọi H là hình chiếu của M lên trục Ox, đặt OH = m (với 0 < m ≤ 9), ta có M (m; ), MH = và AH = 9 – m
Suy ra V2 = π.MH2.OH = π. MH2.AH = π.MH2.OA = 3mπ
Theo giả thiết, ta có: V1 = 2V2 nên π = 6mπ m = . Do đó M
Từ đó ta có phương trình đường thẳng OM là y = x
Diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng OM là
S = =
= =
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Copyright © 2021 HOCTAP247