Xét hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn điều kiện 2f (x) – 3f (1 –x) = x căn bậc hai của 1 -

Đáp án đúng là D

Áp dụng công thức: I = $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx$  = $\frac{1}{m+n}.\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left[mf\left(x\right)+nf\left(a+b-x\right)\right]dx$  ta có:

I = $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$  = $\frac{1}{2-3}.\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[2f\left(x\right)-3f\left(1-x\right)\right]dx$  = – $\underset{0}{\overset{1}{\int }}x\sqrt{1-x}dx$ = –$\frac{4}{15}$ .