Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (3; 3; 1), B (0; 2; 1) và mặt phẳng (α): x + y + z – 7 = 0
Câu hỏi :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (3; 3; 1), B (0; 2; 1) và mặt phẳng (α): x + y + z – 7 = 0. Đường thẳng (d) nằm trên (α) sao cho mọi điểm của (d) cách đều hai điểm A, B có phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (3; 3; 1), B (0; 2; 1) và mặt phẳng (α): x + y + z – 7 = 0. Đường thẳng (d) nằm trên (α) sao cho mọi điểm của (d) cách đều hai điểm A, B có phương trình là
A.
B.
C.
D.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là C
Mọi điểm nằm trên đường thẳng d đề cách đều hai điểm A, B nên đường thẳng d nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên M
Ta có:
Phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB đi qua điểm M và nhận làm VTPT, ta có:
⇔ 3x + y – 7 = 0
Đường thẳng d chính là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (α) nên ta có điểm thuộc đường thẳng d có tọa độ thỏa mãn hệ phương trình:
Đặt x = t, khi đó y = – 3t + 7, z = 2t
Hay đường thẳng d có phương trình tham số là: .
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Copyright © 2021 HOCTAP247