Cho số phức \(z = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\). Số phức \(1 + z + {z^2}\) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(z = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i \Rightarrow {z^2} = \frac{{ - 1}}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\). Vậy \(1 + z + {z^2} = 0\).