Gọi \(z_1, z_2\) là 2 nghiệm của phương trình \({z^2} + z + 1 = 0\). Tính giá trị \(P = {z_1}^{2017} + {z_2}^{2017}\) 

* Hướng dẫn giải

Ta có: \({z_1}^2 + {z_1} + 1 = 0 \Rightarrow {z_1}^3 - 1 = 0 \Rightarrow {z_1}^3 = 1 \Rightarrow {z_1}^{2016} = 1 \Rightarrow {z_1}^{2017} = {z_1}\) 

Chứng minh tương tự: \({z_2}^{2017} = {z_2}\) 

.\( \Rightarrow P = {z_1} + {z_2} =  - 1\)