Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in R} \right)\) thỏa mãn \(\left( {2 - i} \right)\overline z  - 3z =  - 1 + 3i\).

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\left( {2 - i} \right)\bar z - 3z =  - 1 + 3i \Leftrightarrow \left( {2 - i} \right)\left( {a - bi} \right) - 3\left( {a + bi} \right) =  - 1 + 3i \Leftrightarrow \left( { - a - b} \right) + \left( { - a - 5b} \right)i =  - 1 + 3i\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - a - b =  - 1\\
 - a - 5b = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b =  - 1
\end{array} \right. \Rightarrow a - b = 3
\end{array}\)