Gọi \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3},\,\,{z_4}\) là 4 nghiệm phức của phương trình \({z^4} - 2{z^2} - 8 = 0\), tính giá trị của P=OA+OB+OC+OD với O là gốc tọa độ

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
{z^4} - 2{z^2} - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{z^2} = 4\\
{z^2} =  - 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
z =  \pm 2\\
z =  \pm i\sqrt 2 
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow A\left( {2;0} \right);\,B\left( { - 2;0} \right);\,C\left( {0;\,\sqrt 2 } \right);\,D\left( {0;\, - \sqrt 2 } \right)\\
 \Rightarrow OA = OB = 2;\,OC = OD = \sqrt 2  \Rightarrow OA + OB + OC + OD = 4 + 2\sqrt 2 .
\end{array}\)