Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(z + \left( {2 + i} \right)\bar z = 3 + 5i\). Phần thực của số phức z là

* Hướng dẫn giải

Đặt \(z = a + bi (a,b \in R)\). Ta có:

\(z + \left( {2 + i} \right)\bar z = 3 + 5i \Leftrightarrow a + bi + (2 + i)(a - bi) = 3 + 5i \Leftrightarrow 3a + b + (a - b)i = 3 + 5i\) 

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3a + b = 3\\
a - b = 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b =  - 3
\end{array} \right.\). Phần thực của z bằng 2.