Tính môđun của số phức z thỏa mãn \(z\left( {2 - i} \right) + 13i = 1\).

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
z\left( {2 - i} \right) + 13i = 1 \Leftrightarrow z = \frac{{1 - 13i}}{{2 - i}} \Leftrightarrow z = \frac{{\left( {1 - 13i} \right)\left( {2 + i} \right)}}{{\left( {2 - i} \right)\left( {2 + i} \right)}} \Leftrightarrow z = 3 - 5i\\
\left| z \right| = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2}}  = \sqrt {34} .
\end{array}\)