Cho số phức z thỏa mãn \(2z = i\left( {\overline z  + 3} \right)\). Môđun của z là

* Hướng dẫn giải

Gọi \(z = a + bi,\,\,\left( {a.\,\,b \in R} \right) \Rightarrow \bar z = a - bi\).

Khi đó: \(2z = i\left( {\overline z  + 3} \right) \Leftrightarrow 2a + 2bi = ai + b + 3i $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2b = a + 3\\
2a = b
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = 2
\end{array} \right. \Rightarrow z = 1 + 2i\)

Từ đó suy ra \(\left| z \right| = \sqrt 5 .\)