Cho số phức z thỏa mãn \({\left( {1 + z} \right)^2}\) là số thực.

* Hướng dẫn giải

Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức \(z=x+yi \left( {x;y \in R} \right)\) 

Ta có : \({\left( {1 + z} \right)^2} = {\left( {1 + x + yi} \right)^2} = {\left( {x + 1} \right)^2} - {y^2} + 2\left( {x + 1} \right)yi\)

Để \({\left( {1 + z} \right)^2}\) là số thực thì \(2\left( {x + 1} \right)y = 0 \Rightarrow x =  - 1;y = 0\)