Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(10;1;1), B(10;4;1) và C(10;1;5)

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(10;1;1), B(10;4;1) và C(10;1;5). Gọi $\left(S_1\right)$ là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 1; gọi $\left(S_2\right)$  là mặt cầu có tâm B, bán kính bằng 2 và $\left(S_3\right)$ là mặt cầu có tâm C, bán kính bằng 4. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu.