Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2], thỏa mãn \(3f\left( x \right) + x.

Câu hỏi :

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2], thỏa mãn \(3f\left( x \right) + x.f'\left( x \right) = {x^3} + 1\) và \(f\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\). Tính \(I = \int_1^2 {f\left( x \right)dx} \)