Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm trên trục Oz điểm M cách đều điểm A(2;3;4) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \r

* Hướng dẫn giải

 \(M \in Oz \Rightarrow M\left( {0,0,c} \right)\)

Theo ycbt , có \(MA = d\left[ {M,\left( \alpha  \right)} \right]\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \sqrt {4 + 9 + {{\left( {c - 4} \right)}^2}}  = \frac{{\left| {c - 17} \right|}}{{\sqrt {14} }}\\
 \Leftrightarrow 14\left( {{c^2} - 8c + 29} \right) = {\left( {c - 17} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow c = 3
\end{array}\)