40 câu trắc nghiệm chuyên đề Hình học Oxyz ôn thi THPT QG năm 2019
Câu 1 : Cho A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2). Tập hợp các điểm M trên mặt phẳng Oxy sao cho \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} + {\overrightarrow {MC} ^2} = 3\) là
A. Tập rỗng
B. Một mặt cầu
C. Một điểm
D. Một đường tròn
Câu 2 : Cho điểm A(3;5;0) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y - z - 7 = 0\). Tìm tọa độ điểm M là điểm đối xứng với điểm A qua (P).
A. M(-1;-1;2)
B. M(0;-1;-2)
C. M(2;-1;1)
D. M(7;1;-2)
Câu 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\) và hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6). Điểm \(M \in d\) sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất có tọa độ là
A. M(0;1;2)
B. M(2;1;0)
C. M(1;0;2)
D. M(-3;2;-2)
Câu 4 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;-1;1), B(2;1;-2), C(0;0;1). Gọi H(x;y;z) là trực tâm tam giác ABC thì giá trị \(x+y+z\) là kết quả nào dưới đây?
A. 1
B. - 1
C. 0
D. - 2
Câu 5 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;2;-1), C(3;-4;1), B'(2;-1;3) và D'(0;3;5). Giả sử tọa độ D(x;y;z) thì giá trị của \(x+2y-3z\) là kết quả nào dưới đây?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 6 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm trên trục Oz điểm M cách đều điểm A(2;3;4) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + 3y + z - 17 = 0\)
A. (0;0;9)
B. (0;0;3)
C. (0;0;-3)
D. (0;0;-9)
Câu 7 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-3;7), B(0;4;-3) và C(4;2;5). Tìm tọa độ điểm M nằm trên mp (Oxy) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) có giá trị nhỏ nhất
A. M(-2;1;0)
B. M(-2;-1;0)
C. M(2;1;0)
D. M(2;-1;0)
Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;0;3} \right),\,\,B\left( {2;3; - 4} \right),\,\,C\left( { - 3;1;2} \right)\). Xét điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Tìm tọa độ điểm D.
A. (4;2;-9)
B. (-4;2;9)
C. (-4;-2;9)
D. (4;-2;9)
Câu 9 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết A(1;0;1), B(2;1;2), C'(4;5;-5), D(1;-1;1). Tọa độ của đỉnh A' là:
A. (5;- 5;- 6)
B. (3;5;- 6)
C. (- 5;- 5;6)
D. (- 5;5;- 6)
Câu 10 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;- 2;- 1) và B(1; - 1;2). Tọa độ điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA = 2MB là
A. \(M\left( {\frac{2}{3}; - \frac{4}{3};{\rm{ }}1} \right)\)
B. \(M\left( {\frac{1}{2}; - \frac{3}{2};{\rm{ }}\frac{1}{2}} \right)\)
C. \(M\left( {2;{\rm{ }}0;{\rm{ }}5} \right)\)
D. \(M\left( { - 1; - 3; - 4} \right)\)
Câu 11 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(M\left( {3;0;0} \right),\,N\left( {0;0;4} \right)\). Tính độ dài đoạn thẳng MN.
A. MN = 10
B. MN = 5
C. MN = 1
D. MN = 7
Câu 12 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(2;6;- 3) và các mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2 = 0,\,\left( \beta \right):y - 6 = 0,\,\left( \gamma \right):z + 3 = 0\). Tìm mệnh đề sai:
A. \(\left( \gamma \right)//Oz\)
B. \(\left( \beta \right)//\left( {Oxz} \right)\)
C. \(\left( \alpha \right)\,qua\,I\)
D. \(\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\)
Câu 13 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(- 1;2;4), B(- 1;1;4), C(0;0;4). Tìm số đo của \(\widehat {ABC}\).
A. \(135^0\)
B. \(45^0\)
C. \(60^0\)
D. \(120^0\)
Câu 14 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( {3; - 1;1} \right)\) và C(1;1;1). Tính diện tích S của tam giác ABC.
A. S = 1
B. \(S = \frac{1}{2}\)
C. \(S = \sqrt 3 \)
D. \(S = \sqrt 2 \)
Câu 15 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(- 1;2;1), B(0;0;- 2), C(1;0;1), D(2;1;- 1). Tính thể tích tứ diện ABCD
A. \(\frac{1}{3}.\)
B. \(\frac{2}{3}.\)
C. \(\frac{4}{3}.\)
D. \(\frac{8}{3}.\)
Câu 16 : Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - y + 3z - 1 = 0\). Phương trình mặt phẳng \(\left( \beta \right)\parallel \left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) đi qua điểm M(1;-3;2)
A. \(2x - y + 3z - 11 = 0.\)
B. \(2x - y + 3z = 0.\)
C. \(2x - y + 3z + 1 = 0.\)
D. \(2x - y + 3z + 11 = 0.\)
Câu 17 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB với \(A\left( {1; - 2;3} \right),B\left( {3;2;1} \right)\) là
A. \(x + 2y - z = 0.\)
B. \(x - 2y + z - 4 = 0.\)
C. \(x - 2y - z = 0.\)
D. \(x + 2y + z - 4 = 0.\)
Câu 18 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {2; - 1;3} \right),{\rm{ }}B\left( {2;0;5} \right),{\rm{ }}C\left( {0; - 3; - 1} \right).\) Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC
A. \(x - y + 2z + 9 = 0.\)
B. \(x - y + 2z - 9 = 0.\)
C. \(2x + 3y - 6z - 19 = 0.\)
D. \(2x + 3y + 6z - 19 = 0.\)
Câu 19 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;- 5). Gọi M, N, P là hình chiếu của A lên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (MNP) là:
A. \(x + \frac{y}{2} - \frac{z}{5} = 1\)
B. \(x + 2z - 5z + 1 = 0\)
C. \(x + 2y - 5z = 1\)
D. \(x + \frac{y}{2} - \frac{z}{5} + 1 = 0\)
Câu 20 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;0;2} \right),B\left( {1;1;1} \right),C\left( {2;3;0} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
A. \(\left( {ABC} \right):x + y - z + 1 = 0\)
B. \(\left( {ABC} \right):x - y - z + 1 = 0\)
C. \(\left( {ABC} \right):x + y + z - 3 = 0\)
D. \(\left( {ABC} \right):x + y - 2{\rm{z}} - 3 = 0\)
Câu 21 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(12;8;6). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua các hình chiếu của M trên các trục tọa độ.
A. \(2x + 3y + 4z - 24 = 0.\)
B. \(\frac{x}{{ - 12}} + \frac{y}{{ - 8}} + \frac{z}{{ - 6}} = 1.\)
C. \(\frac{x}{6} + \frac{y}{4} + \frac{z}{3} = 1.\)
D. \(x + y + z - 26 = 0.\)
Câu 22 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - 3z + 2 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song và cách (P) một khoảng bằng \(\frac{{11}}{{2\sqrt {14} }\).
A. \( - 4x - 2y + 6z + 7 = 0; 4x + 2y - 6z + 15 = 0\)
B. \( - 4x - 2y + 6z - 7 = 0; 4x + 2y - 6z + 5 = 0\)
C. \( - 4x - 2y + 6z + 5 = 0; 4x + 2y - 6z - 15 = 0\)
D. \( - 4x - 2y + 6z + 3 = 0; 4x + 2y - 6z - 15 = 0\)
Câu 23 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 4z - 16 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{z}{2}\). Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau chứa d và tiếp xúc với mặt cầu (S)
A. \(\left( P \right):2x - 2y + z - 8 = 0.\)
B. \(\left( P \right): - 2x + 11y - 10z - 105 = 0.\)
C. \(\left( P \right):2x - 11y + 10z - 35 = 0.\)
D. \(\left( P \right): - 2x + 2y - z + 11 = 0.\)
Câu 24 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(10;2 - 1) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{3}\). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất là
A. \(7x + y - 5z - 77 = 0.\)
B. \(2x + y + 3z - 19 = 0.\)
C. \(7x + y - 5z - 7 = 0.\)
D. \(x + y + z - 4 = 0.\)
Câu 25 : Cho điểm M(2;1;- 1) và hai mặt phẳng \((P): x - y + z - 4 = 0, (Q):3x - y + z - 1 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua điểm M và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q)
A. \(15x - 7y + 7z - 16 = 0\;\)
B. \(15x + 7y - 7z - 14{\rm{ = }}0\)
C. \(9x - 6y + z + 8 = 0\)
D. \(9x + 6y - z - 25 = 0\)
Câu 26 : Cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:
A. \(\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 0\)
B. \(x + y + z - 6 = 0\)
C. \(3x + 2y + z - 14 = 0\)
D. \(\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1\)
Câu 27 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1;2;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M cắt trục Ox, Oy, OZ lần lượt tại A, B, C sao cho \(\frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} + \frac{1}{{O{C^2}}}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
A. \(\left( P \right):x + 2y + 3z - 8 = 0\)
B. \(\left( P \right):x + y + z - 4 = 0\)
C. \(\left( P \right):x + 2y + z - 6 = 0\)
D. \(\left( P \right):\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1\)
Câu 28 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho G(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm G và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho G là trọng tam giác ABC.
A. \(\left( P \right):\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1\)
B. \(\left( P \right):x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 3\)
C. \(\left( P \right):x + y + z - 6 = 0\)
D. \(\left( P \right):x + 2y + 3{\rm{z}} - 14 = 0\)
Câu 29 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm E(8;1;1). Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) qua E và cắt nửa trục dương Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho OG nhỏ nhất với G là trọng tâm tam giác ABC.
A. \(x + y + 2z - 11 = 0\;\)
B. \(8x + y + z - 66{\rm{ = }}0\)
C. \(2x + y + z - 18 = 0\)
D. \(x + 2y + 2z - 12 = 0\)
Câu 30 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 điểm \(A\left( {1;2;1} \right),B\left( {3; - 1;5} \right)\). Phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với AB và hợp với các trục tọa độ một tứ diện có thể tích bằng \(\frac{3}{2}\) là
A. \(2x - 3y + 4z - 3 = 0.\)
B. \(2x - 3y + 4z + 3 = 0.\)
C. \(2x - 3y + 4z \pm 12 = 0.\)
D. \(2x - 3y + 4z \pm 6 = 0.\)
Câu 31 : Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = y + 1 = z - 3\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - z + 5 = 0\). Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất có phương trình
A. \(x - z + 3 = 0.\)
B. \(x + y - z + 2 = 0.\)
C. \(x - y - z + 3 = 0.\)
D. \(y - z + 4 = 0.\)
Câu 32 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {1;2;1} \right),B\left( {3;1;0} \right),C\left( {3; - 1;2} \right)\). Phương trình đường thẳng (d) qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là
A. \(\frac{{x + 1}}{{ - 4}} = \frac{{y + 2}}{{ - 4}} = \frac{{z + 1}}{{ - 4}}.\)
B. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{4} = \frac{{z - 1}}{{ - 4}}.\)
C. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}.\)
D. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{1}.\)
Câu 33 :
Cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1};\,{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - t\\
y = 1 + 2t\\
z = - 1 + t
\end{array} \right.\) và điểm A(1;2;3). Đường thẳng \(\Delta\) đi qua A vuông góc với \(d_1\) và cắt \(d_2\) có phương trình là
A. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 5}}.\)
B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{{ - 5}}.\)
C. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{5}.\)
D. \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{{ - 5}}.\)
Câu 34 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 2y - 4z - 2 = 0\). Khi đó tọa độ tâm I và bán kính R là
A. \(I\left( {3; - 1;2} \right),R = 4.\)
B. \(I\left( { - 3;1; - 2} \right),R = 4.\)
C. \(I\left( {6; - 2;4} \right),R = \sqrt {58} .\)
D. \(I\left( {3;1;2} \right),R = 4.\)
Câu 35 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {6;2; - 5} \right),N\left( { - 4;0;7} \right)\). Viết phương trình mặt cầu đường kính MN?
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 62\)
B. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 6} \right)^2} = 62\)
C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 62\)
D. \({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 62\)
Câu 36 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua hai điểm \(A\left( {1;1;2} \right),\,\,B\left( {3;0;1} \right)\) và có tâm thuộc trục Ox. Phương trình của mặt cầu (S) là:
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = \sqrt 5 \)
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 5\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = \sqrt 5 \)
D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 5\)
Câu 37 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng (Oxy) và đi qua ba điểm A(1;2;- 4), B(1;- 3;1), C(2;2;3). Tọa độ tâm I là:
A. (- 2;1;0)
B. (2; - 1;0)
C. (0;0;1)
D. (0;0;- 2)
Câu 38 : Bán kính mặt cầu tâm I(4;2;- 1) và tiếp xúc với mặt phẳng \((\alpha ):12x - 5z - 19 = 0\).
A. 3
B. \(\frac{{39}}{{\sqrt {13} }}\)
C. 13
D. 39
Câu 39 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới dây là phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;- 1) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 2z - 8 = 0\)?
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\)
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\)
D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\)
Câu 40 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{z}{2}\). Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng \(2\sqrt 2 \) và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ của điểm I..png)
A. \(I\left( {5;2;10} \right),{\rm{ }}I\left( {0; - 3;0} \right)\)
B. \(I\left( {1; - 2;2} \right),{\rm{ }}I\left( {0; - 3;0} \right)\)
C. \(I\left( {1; - 2;2} \right),{\rm{ }}I\left( {5;2;10} \right)\)
D. \(I\left( {1; - 2;2} \right),{\rm{ }}I\left( { - 1;2; - 2} \right)\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247