Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( {3; - 1;1} \right)\) và C(1;1;1).

* Hướng dẫn giải

- Phương pháp: Diện tích của tam giác khi cho biết tọa độ ba đỉnh A, B, C được xác định bởi công thức \(S = \frac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]} \right|\)

- Cách giải:

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {2; - 3;1} \right);\overrightarrow {AC}  = \left( {0; - 1;1} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 2; - 2; - 2} \right)\)

\(S = \frac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]} \right| = \frac{1}{2}.\sqrt {{2^2} + {2^2} + {2^2}}  = \sqrt 3 \)