Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {2; - 1;3} \right),{\rm{ }}B\left( {2;0;5} \right),{\rm{ }}C\left( {0; - 3; -

* Hướng dẫn giải

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;- 1;3) và vuông góc với đường thẳng BC nên nhận véctơ \(\overrightarrow {CB}  = \left( {2;3;6} \right)\) làm véctơ pháp tuyến. Khi đó phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) là:

\(2\left( {x - 2} \right) + 3\left( {y + 1} \right) + 6\left( {z - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 3y + 6z - 19 = 0\)