Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 4z - 16 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{z}{...

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 4z - 16 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{z}{2}\). Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau chứa d và tiếp xúc với mặt cầu (S)

A. \(\left( P \right):2x - 2y + z - 8 = 0.\)

B. \(\left( P \right): - 2x + 11y - 10z - 105 = 0.\)

C. \(\left( P \right):2x - 11y + 10z - 35 = 0.\)

D. \(\left( P \right): - 2x + 2y - z + 11 = 0.\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đường thẳng d đi M(1;- 3;0). Tọa độ điểm M chỉ thỏa mãn phương trình mặt phẳng trong phương án A và C .

Tính khoảng cách từ tâm I(1;2; - 2) của (S) và so sánh với bán kính R = 5 được đáp án C đúng.

Copyright © 2021 HOCTAP247