Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua hai điểm \(A\left( {1;1;2} \right),\,\,B\left( {3;0;1} \right)\) v�

* Hướng dẫn giải

Tâm \(I \in Ox \Rightarrow I\left( {x;0;0} \right)\), (S) đi qua A, B nên:

\(IA = IB \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + 1 + 4 = {\left( {x - 3} \right)^2} + 0 + 1 \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow I\left( {1;0;0} \right)\)

Bán kính của (S) là \(r = IA = \sqrt 5 \)

Phương trình của mặt cầu (S) là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 5\)