Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng (Oxy) và đi qua ba điểm A(1;2;- 4), B(1;-

* Hướng dẫn giải

\(\left( I \right) \in Oxy \Rightarrow I\left( {a;b;0} \right)\)

\(\left\{ \begin{array}{l}
IA = IB\\
IA = IC
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {1 - a} \right)^2} + {\left( {2 - b} \right)^2} + 16 = {\left( {1 - a} \right)^2} + {\left( {3 + b} \right)^2} + 1\\
{\left( {1 - a} \right)^2} + {\left( {2 - b} \right)^2} + 16 = {\left( {2 - a} \right)^2} + {\left( {2 - b} \right)^2} + 9
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a =  - 2\\
b = 1
\end{array} \right.\)