Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương

Câu hỏi :

Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình ${(x-2)}^2+{(y+1)}^2+{(z-3)}^2=20$ Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ có phương trình x-2y+2z-1=0 và đường thẳng $∆$ có phương trình $\frac{x}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+4}{-3}$ Viết phương trình đường thẳng $∆\text{'}$ nằm trong mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ vuông góc với $∆$ đồng thời cắt (S) theo một dây cung có độ dài lớn nhất.