Thể tích V của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối bát diện đều cạnh bằng 1 là:

* Hướng dẫn giải

Khối lập phương có các đỉnh lần lượt là trọng tâm các mặt của khối bát diện đều cạnh a có độ dài cạnh là

\(x = \frac{2}{3}.\frac{{1.\sqrt 2 }}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) 

Thể tích cần tìm là : \(V = {x^3} = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{3}} \right)^3} = \frac{8}{{27}}.\)