Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^x} + 2x\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = \frac{3}{2}.

* Hướng dẫn giải

\(F\left( x \right) = \int {\left( {{{\rm{e}}^x} + 2x} \right){\rm{d}}x}  = {{\rm{e}}^x} + {x^2} + C\)

\(F\left( 0 \right) = \frac{3}{2} \Leftrightarrow {{\rm{e}}^0} + C = \frac{3}{2} \Leftrightarrow C = \frac{1}{2}.\) Vậy \(F\left( x \right) = {{\rm{e}}^x} + {x^2} + \frac{1}{2}\).

Phân tích phương án nhiễu:

Học sinh thường nhầm đáp án C. do \({{\rm{e}}^0} = 0\).