Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu biết D giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {2 + \cos x} \), trục hoành và các đường thẳng \(x=0\),...

* Hướng dẫn giải

Ta có phương trình \(\sqrt {2 + \cos x}  = 0\) vô nghiệm nên:

\(V = \pi \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\left( {\sqrt {2 + \cos x} } \right)}^2}} {\rm{d}}x = \pi \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {2 + \cos x} \right){\rm{d}}x}  = \pi \left. {\left( {2x + \sin x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = \pi \left( {\pi  + 1} \right)\).

Phân tích phương án nhiễu:

- Áp dụng sai công thức tính thể tích, thiếu \(\pi\) dẫn đến Chọn D. hoặc A.

- Khi tính tích phân nhầm dấu dẫn đến Chọn B.