Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {2 + \sin x} \), trục hoành và các đường thẳng \(x=0, x=\pi\).

* Hướng dẫn giải

Ta có phương trình \(\sqrt {2 + \sin x}  = 0\) vô nghiệm nên:

\(V = \pi \int\limits_0^\pi  {{{\left( {\sqrt {2 + \sin x} } \right)}^2}} {\rm{d}}x = \pi \int\limits_0^\pi  {\left( {2 + \sin x} \right){\rm{d}}x} = \pi \left. {\left( {2x - \cos x} \right)} \right|_0^\pi  = 2\pi \left( {\pi  + 1} \right)\).