Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \), trục hoành và các đường thẳng \(x=0, x=1\).

* Hướng dẫn giải

Vì phương trình \(\sqrt {{x^2} + 1}  = 0\) vô nghiệm nên \(V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)}^2}{\rm{d}}x} \) \( = \pi \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} + 1} \right){\rm{d}}x}  = \pi \left( {\frac{{{x^3}}}{3} + x} \right)\left| \begin{array}{l}
1\\
0
\end{array} \right. = \frac{{4\pi }}{3}\).