Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\) và \(F(2)=1\). Tính \(F(3)\). 

* Hướng dẫn giải

\(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int {\frac{1}{{x - 1}}{\rm{d}}x = \ln \left| {x - 1} \right| + C} } \)

\(F\left( 2 \right) = 1 \Leftrightarrow \ln 1 + C = 1 \Leftrightarrow C = 1\)

Vậy \(F\left( x \right) = \ln \left| {x - 1} \right| + 1\). Suy ra \(F\left( 3 \right) = \ln 2 + 1\).