Cho \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 16\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x} .\)

* Hướng dẫn giải

\(I = \int\limits_0^2 {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x} .\) Đặt \(t = 2x \Rightarrow {\rm{d}}t = 2{\rm{d}}x\). Đổi cận: \(x = 0 \Rightarrow t = 0;\,x = 2 \Rightarrow t = 4.\)

Khi đó: \(I = \frac{1}{2}\int\limits_0^4 {f\left( t \right){\rm{d}}t = } \frac{1}{2}\int\limits_0^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 8} .\)