Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a,BC = a\sqrt 3 .

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow \left( {SD;\left( {ABCD} \right)} \right) = \widehat {SDA} = {30^0}\) 

\(\Delta SAD\) vuông tại A \( \Rightarrow SA = AD.\tan \widehat {SDA} = a\sqrt 3 .\tan {30^0} = a\) 

Diện tích hình chữ nhật ABCD: \({S_{ABCD}} = a.a\sqrt 3  = {a^2}\sqrt 3 \) 

Thể tích khối chóp S.ABCD là: \(V = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SA = \frac{1}{3}{a^2}\sqrt 3 .a = \frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}\)