Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 2;1;1} \right),B\left( {0; - 1;1} \right).

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 2;1;1} \right),B\left( {0; - 1;1} \right).\) Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 8\)

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 8\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Tâm mặt cầu là trung điểm của AB, có tọa độ là: I(- 1;0;1) 

Bán kính mặt cầu: \(R = IA = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {0^2}}  = \sqrt 2 \) 

Phương trình mặt cầu đường kính AB là: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\)

Copyright © 2021 HOCTAP247