Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x{}^2 - 3x + 2} \right) \ge  - 1\) là

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

\({\log _a}f\left( x \right) > b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 < a < 1\\
0 < f\left( x \right) < {a^b}
\end{array} \right.\) 

Cách giải:

Ta có: \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge  - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 3x + 2 > 0\\
{x^2} - 3x + 2 \le {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 1}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x > 2\\
x < 1
\end{array} \right.\\
0 \le x \le 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \left[ {0;1} \right) \cup \left( {2;3} \right]\) 

Tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left[ {0;1} \right) \cup \left( {2;3} \right]\)