Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (left( P ight):2x - y - 2z - 9 = 0,) (left( Q ight):x - y - 6 = 0.

* Hướng dẫn giải

\(\left( P \right):2x - y - 2z - 9 = 0\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {2; - 1; - 2} \right)\) 

\(\left( Q \right):x - y - 6 = 0\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow {{n_2}} \left( {1; - 1;0} \right)\) 

\(\cos \left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{\left| {2.1 + \left( { - 1} \right)\left( { - 1} \right) + 0} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {2^2}} .\sqrt {{1^2} + {1^2} + 0} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right) = {45^0}\)