Cho điểm M(2;1;1), mặt phẳng (alpha): x+y+z-4=0, mặt cầu (S)

Câu hỏi :

Cho điểm M(2;1;1), mặt phẳng ($\alpha$): x+y+z-4=0, mặt cầu (S) $x^2+y^2+z^2-6x-6y-8z+28=0$. Xét đường thẳng $∆$  đi qua M, nằm trong mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  và cắt (S) theo một đoạn có độ dài nhỏ nhất. Tính độ dài nhỏ nhất đó.