Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có AB=BC=CD

* Hướng dẫn giải

 

Chọn A.

Phương pháp:

 

Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp:

- Xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

- Từ O dựng đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng đáy

- Dựng mặt phẳng trung trực $\left(\alpha \right)$ của một cạnh bên nào đó

 

- Xác định $I=\left(\alpha \right)\cap d$. I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

 

Cách giải:

ABCD là hình thang cân có AB=CD=BC= a, AD = 2a 

$\Rightarrow$ABCD là 1 nửa của hình lục giác đều, có tâm O là trung điểm của AD.

Gọi I là trung điểm của SD.

$\Rightarrow$OI// SA

Mà $SA\perp \left(ABCD\right)$

$\Rightarrow$$OI\perp \left(ABCD\right)$ 

$\Rightarrow$I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD

$\Rightarrow$I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.BCD.

 

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.BCD là:

Thể tích khối cầu đó là: